Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)
(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3
8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)
8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)
20x=3x^2-540x+24000
3x^2-560x+24000=0
D=25 600=160^2
x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)
x2=(560+160)/(2*3)=120
х=120
ответ:120 км\час
Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.
1-е увеличение.
х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.
S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20
Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.
По условию это 113 кв.м
5у +4х + 20 = 113 (1)
2-е увеличение.
х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20
Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Умножим (1) на 4, а (2) на 5
20у +16х + 80 = 452
25х +20у + 100= 580
Вычтем из нижнего уравнения верхнее
9х = 108
х = 12
Умножим (1) на 5, а (2) на 4
25у +20х + 100 = 565
20х +16у + 80 = 464
Вычтем из верхнего уравнения нижнее
9у = 81
у = 9
