Покажите на графике значения х при у = 1;3​

Получаем 4 неравенства:
1) |x|>0 |x-1|>0
(x-2)(x-3)<=0;
x1=2; x2=3;
используя метод интервалов находим:
x=[2;3]
2) |x|<0 |x-1|>0
(-x-2)(x-3)<=0;
x1=-2; x2=3 используем тот же метод:
x=(-беск;-2] и [3;+беск)
3) |x|>0 |x-1|<0
(x-2)(-x-1)<=0;
x1=2; x2=-1;
методом интервалов находим:
x=(-беск;-1] и [2;+беск)
4) |x|<0 |x-1|<0
(-x-2)(-x-1)<=0;
x1=-2; x2=-1
используем метод интервалов:
x=[-2;-1]
теперь обьеденим эти множетва и получим:
x=[-2;-1] и [2;3]
ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]

1) cos 2x = 1 - 2sin^2 x
3cos 2x - 22sin x - 15 = 0
3 - 6sin^2 x - 22sin x - 15 = 0
Приводим подобные и делим все на -2
3sin^2 x + 11sin x + 6 = 0
Получили квадратное уравнение относительно sin x
(3sin x + 2)(sin x + 3) = 0
sin x = -2/3; x1 = -arcsin(2/3) + 2pi*k; x2 = pi + arcsin(2/3) + 2pi*k
sin x = -1/3; x3 = -arcsin(1/3) + 2pi*n; x4 = pi + arcsin(1/3) + 2pi*n

2) sin 2x = 2sin x*cos x
19sin 2x + 6cos^2 x - 12 = 0
6cos^2 x + 38sin x*cos x - 12sin^2 x - 12cos^2 x = 0
Приводим подобные и делим все на -2
6sin^2 x - 19sin x*cos x + 3cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x
6tg^2 x - 19tg x + 3 = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg x
(tg x - 3)(6tg x - 1) = 0
tg x = 3; x1 = arctg(3) + pi*k
tg x = 1/6; x = arctg(1/6) + pi*n

3) 9cos x + sin x - 1 = 0
Применим те же формулы двойного аргумента, перейдя к (x/2)
9cos^2(x/2) - 9sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) - sin^2(x/2) - cos^2(x/2) = 0
-10sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) + 8cos^2(x/2) = 0
Делим всё на -2cos^2(x/2)
5tg^2(x/2) - tg(x/2) - 4 = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg(x/2)
(tg(x/2) - 1)(5tg(x/2) + 4) = 0
tg(x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x1 = pi/2 + 2pi*k
tg(x/2) = -4/5 = -0,8; x/2 = -arctg(0,8) + pi*n; x2 = -2arctg(0,8) + 2pi*n