Дробів Варіант 1
1.Укажіть вираз, що є дробово раціональним.
А) p?ь Б) в) р+4
2. Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:
х2-4
А) x +-5 ; x+2 Б) x+5; x+-5 В) x+2; x+-2
Г) x+5; x+2
3. Скоротіть дріб
Smy
Sxm
4. Виконайте дію:
x-2y
2x-3y Зу-2х
12cx
Зb +6
б)
b2-4
5. Скоротіть дріб: а)
16xy
6.Спростіть та знайдіть значення виразу
Sy-12xt
+ 3х3,
якщо x=3.5, y=-14.
2х2-5xyx
7. Спростіть вираз: 2-4у2
у
x+2y
2y-x​

X^2+6x+9                                   x^2-y^2
a^2+4a+4                                   100-m^2
y^2+8y+16                                 0.01-a^2
c^2+12c+36                               4m^2-1
4x^2+4x+1                                 c^2-9m^2
a^2+2ac+c^2                               9b^2-25m^2
a^2+2ab+b^2                               16c^2-81
x^2+2x+1                                     9-x^2
9+6y+y^2                                     m^2-k^2
9b^2+6b+1                                   16a^2-b^2
4x^2-20x+25
9y^2-48y+64
1-4x+4x^2
4a^2-36a+91

Упростите выражение:
7(x+8)+(x+8)(x-8)=7x+56+x²-64=x²+7x-8
Разложите на множители:
а) ab³-ba³=ab(b²-a²)=ab(b-a)(b+a)
б) a⁴b²-b⁴a²=a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b)
Представьте в виде произведения:
а) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(3+xy)
б) a³-8=(a-2)(a²+2a+4)
в) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2)
г) a³+27=(a+3)(a²-3a+9)
Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно:
а) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2x*5y+(5y)²=(2x-5y)² квадрат любого числа есть число положительное
б) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3x*4y+(4y)²=(3x+4y)²