У квадраті 3х3 клітинки верхня ліва вершина позначена літерою А. Скільки можна побудувати трикутників, однією з вершин яких
є точка А, а дві інші вершини – будь-які вершини квадратиків 1х1
даного квадрата?​

(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2посмотрим  что (могу и ошибиться,ибо все делаю не так как надо)1.)приравниваем к нулю: (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)-9x^2=0 2.) раскрываем скобки: 4x^4 +10x^3+2x^2 -6x^3-15x^2-3x+2x^2+5x+1-9x^2=0 4x^4+4x^3-20x^2+2x=-1 3)выносим за скобки 2x: 2x(2x^3+2x^2-10x+1)=-1 2x=-1, x1=-0,5дальше,продолжаем2x^3+2x^2-10x+1=-1,отсюда  2x^3+2x^2-10x=-2,отсюда 2x за скобки снова: 2x(x^2+x-5)=-2, 2x=-2, x2=-1 x^2+x-5=-1,отсюда  x^2+x=4, отсюда x за скобки: x(x+1)=4, x3=4, x4=3x1+x2+x3+x4=-0,5+(-1)+4+3=-1,5+7=5,5

r ---количество рядов

m ---количество мест в одном ряду

r * m = 600

доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m

число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1)

(r+1) * (m+2) = 682

r*m + 2r + m + 2 = 682

600 + 2r + m + 2 = 682

2r + m = 80

m = 80 - 2r

r * m = r * (80 - 2r) = 600

2r^2 - 80r + 600 = 0

r^2 - 40r + 300 = 0

по т.Виета r1 = 30   r2 = 10

m1 = 80 - 2*30 = 20   m2 = 80 - 2*10 = 60

ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест

ПРОВЕРКА:

1) 30*20 = 600

31 ряд по 22 места 31*22 = 682

2) 10*60 = 600

11 рядов по 62 места 11*62 = 682