Решите f(x)= √x+1/√x-2 - 5x+2/x²-7x+12
Область визначення функцiї

   

Объяснение:

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 10

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=10

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=10

2n+1+2n+5=10

4n=4

n=1

1; 2и 3; 4

(2²-1²)+(4²-3²)=10

3+7=10 - верно

V  км/ч - скорость колхозника.
t ч - время, потраченное на дорогу.

Время на дорогу при скорости v+1 (км/ч):  t₁ = 5t/6 (ч.)
Время на дорогу при скорости v -1 (км/ч):  t₂ = t + 5/6 (ч.) 
Тогда:
             { S = (v+1)*5t/6            (1)
             { S = (v -1)*(t + 5/6)     (2)

Из (1):    vt = (v+1)*5t/6
             6vt = 5vt + 5t
               vt = 5t
                v = 5 (км/ч) - скорость колхозника

Из (1) и (2):
              (v+1)*5t/6 = (v -1)*(t+5/6)
              (v+1)*5t = (v -1)*(6t+5)
               5vt + 5t = 6vt - 6t + 5v - 5
               11t = vt + 5v - 5

               11t = 5t + 25 - 5
                 6t = 20
                   t = 3 1/3 (ч) - время в пути
                 S = vt = 5 * 3 1/3 = 16 2/3 (км) - расстояние от села до города
         
Проверим:
(5 + 1) * 3 1/3 * 5/6 = (5 - 1)*(3 1/3 + 5/6)
20*5/6 = 4*25/6
16 2/3 = 16 2/3

ответ: 16 2/3 км.