Объяснение:
(n-2)/(n-3)= (n-2-1+1)/(n-3)= (n-3+1)/(n-3)=((n-3)/(n-3))+(1/(n-3))
=1+(1/(n-3))
(n-2)/(n-3)= 1+(1/(n-3))
для того чтобы это выражение было целым числом
надо чтобы 1/(n-3) было целым числом
рассмотрим возможные случаи
1) при n≤2 значение 1/(n-3) будет дробным числом <1
2) при n=3 дробь не существует
при n>4 значение 1/(n-3) будет дробным числом >1
3) остается n=2 и n=4
при n=2 (n-2)/(n-3)=(2-2)/(2-3)=0 значение дроби целое число
при n=4 (4-2)/(4-3)=2 значение дроби целое число
=>
Сумма всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом 2+4=6
Произведение равняется нулю, когда хотя бы один один из множителей равняется нулю.
В данном случае множителей два:
первый: 
, а второй: 
.
Поэтому мы их и приравниваем по очереди к нулю, то есть:
1) 
2) 
Если икс будет равен нулю или единице, то мы точним получим ноль в решении.
Замечу, что 
(это - разные числа), следовательно, правило, описанное выше, не подходит. Оно подходит только (!) если после равно стоит ноль и выполняется действие умножения (а не вычетаниея, как, например, записано чуть ниже, сложения или деления).
Это уравнение решается таким
1) переносим двойку в левую часть с противоположным знаком (был "+", перенесли, стал "-")
(тут у нас уже НЕ умножение, а вычетание, т.к. мы отнимаем двойку, значит, тот метод НЕ подходит)
Раскрываем скобки:
По теореме Виета для уравнения:
То есть для нашего уранвения:
Подбираем их, вспоминая таблицу умножения. Такими числами являются 
и 
.
Действительно:
Cледовательно
