задания по алгебре за 8 класс ​

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у=(a + 1)x + а - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0);

а) Найдите значение а;

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:  

у = (а + 1)х + а - 1  

0 = (а + 1)*(-2) + а - 1  

0 = -2а - 2 + а - 1  

0 = -а - 3  

а = -3;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;  

Коэффициент k = (а + 1) = -3 + 1 = -2;

k = -2;

b = (а - 1) = -3 - 1  

b = -4;

Уравнение функции:  

у = -2х - 4.

c) Не построив графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.

1) x²+12x>0;
x(x+12)>0;
Нули неравенства:
x=-12 или x=0.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки:
(-∞;-12)∪(0;+∞).
2) 2x²-3x<0;
x(2x-3)<0;
Нули неравенства:
х=0 или 2х-3=0;
              2х=3;
              х=1,5.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток:
(0;1,5).
3) x²-7x-18>0;
Находим нули неравенства:
D=49+72=121;
x1=(7-11)/2=-4/2=-2;
x2=(7+11)/2=18/2=9.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки:
(-∞;-2)∪(9;+∞).
4) x²-14x>0;
x(x-14)>0;
Нули неравенства:
х=0 или х=14.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки:
(-∞;0)∪(14;+∞).
5) 3x²+5x<0;
х(3х+5)<0;
Нули неравенства:
3х+5=0 или х=0;
3х=-5
х=-5/3.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток:
(-5/3;0).
6) x²-5x-24<0;
Находим нули неравенства:
D=25+96=121;
x1=(5-11)/2=-6/2=-3;
x2=(5+11)/2=16/2=8.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток:
(-3;8).