1. Используя свойства функций, определи, на каком промежутке функция f(x) = x²⁰

(0;0)
[-бесконечность; +бесконечность]
(-бесконечность;0]
[0; +бесконечность)

2. Функция задана формулой f (x) = x⁴⁰. Сравните

f(-247) f(-238)

3. Для построения графика функции y=(x-2)⁶- 9 необходимо перейти к вс системе координат. Определите координаты начсльной точки О¹ во вс системе координат

4. Функция задана формулой f(x) = x⁶. Вычилите разность f(-2) - f(1) и f (1) -f(0) и сравните полученные результаты

f(-2) - f(1) =; f(1) -f(0) =; f(-2) - f(1) f(1) - f(0)​

1. Для определения на каком промежутке функция f(x) = x²⁰ меняет свои значения, мы можем использовать свойства четности и нечетности функций. В данном случае, функция является четной, так как степень x равна четному числу.

Свойства четности и нечетности:
- Четная функция имеет ось симметрии относительно оси OY. Это означает, что значения функции симметричны относительно оси OY. Если f(x) = f(-x), то функция является четной.
- Нечетная функция имеет ось симметрии относительно начала координат. Это означает, что значения функции симметричны относительно начала координат. Если f(x) = -f(-x), то функция является нечетной.

Теперь рассмотрим каждый промежуток:

a) (0;0)
В данном промежутке функция равна нулю, так как x⁰ = 1 для любого x (кроме x=0).
Ответ: функция равна нулю на промежутке (0;0).

b) [-бесконечность; +бесконечность]
На данном промежутке функция не меняет свои значения, так как является четной.
Ответ: функция не меняет свои значения на промежутке [-бесконечность; +бесконечность].

c) (-бесконечность;0]
На данном промежутке функция имеет положительные значения, так как x⁰ = 1 для любого x (кроме x=0), а четная степень (20 в данном случае) не меняет знак.
Ответ: функция имеет положительные значения на промежутке (-бесконечность;0].

d) [0; +бесконечность)
На данном промежутке функция имеет положительные значения, так как x⁰ = 1 для любого x (кроме x=0), а четная степень (20 в данном случае) не меняет знак.
Ответ: функция имеет положительные значения на промежутке [0; +бесконечность).

2. Для сравнения значений функции f(x) = x⁴⁰ при x = -247 и x = -238, просто подставим эти значения в формулу функции.

f(-247) = (-247)⁴⁰
f(-238) = (-238)⁴⁰

Для точного вычисления этих значений, необходимо использовать калькулятор или программу для работы с большими числами.

3. Для построения графика функции y=(x-2)⁶ - 9 необходимо перейти к вс системе координат. Начальная точка О¹ в данной системе координат будет соответствовать значениям x и y, при которых функция проходит через начало координат (0,0).

Подставляя значение x=0 в формулу функции, получим:
y = (0-2)⁶ - 9
y = (-2)⁶ - 9
y = 64 - 9
y = 55

Таким образом, координаты начальной точки О¹ будут (0, 55).

4. Для вычисления разности f(-2) - f(1) и f(1) - f(0), подставим значения -2, 1 и 0 в формулу функции f(x)= x⁶ и произведем необходимые вычисления.

f(-2) = (-2)⁶
f(1) = 1⁶
f(0) = 0⁶

Вычислив эти значения, мы сможем найти и сравнить разности.

Например:
f(-2) - f(1) = (-2)⁶ - 1⁶
f(1) - f(0) = 1⁶ - 0⁶

Вычисление этих значений даст нам конкретные числа, которые мы сможем сравнить.