Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы методом замены переменной $\int\limits {\frac{e^{-x} }{e^{-2x}+2 } } \, dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sasha03kms

21.01.2023 00:15

Избавься от иррациональности в знаменателе дроби...

Valentinka079

26.01.2022 00:46

Среди работников отдела необходимо выбрать начальника и его заместителя. Если работников было бы на одного больше, то требуемого выбора было в 1,5 раза больше. Сколько...

masha091115

17.01.2023 19:51

Астананын ауданы 7,22× 10 8 м2 оны км2 айландыр...

igor2285

18.06.2021 05:01

Жауап керек бтлып тур та тауыпберің дерші...

Kononovichlika

26.12.2021 00:26

Упростить выражение √20а+√80а-√245а...

kirilladinov

30.07.2022 04:14

решить примеры: 1) (x-3)^2 0 2) (x+9)^2 0 3) (5-2x)^2 0 4) 9x^2-6x+1 0...

vlad2411

30.11.2021 23:20

Найди наибольшее целое число, которое меньше √161 11 13 12...

liza901283

07.02.2022 13:47

АЛГЕБРА 8 КЛАСС РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ...

Cверхъестественное

02.03.2022 23:01

проходит Найдите значение коэффициента , если естно, что график функции у ерез точку с координатами Al; 7). А) 7 B) 1 C) 1 D) 7 Найдите координаты точки пересечения...

kurzinovaa

08.04.2021 20:35

Алгебра и начала анализа. 2 часть . ЕМ. Абылкасымова А. учебник для 10 класса...

Ответ:

diana2005n

20.11.2020 11:47

Решение приложено...

Найти интегралы методом замены переменной

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ferz686

20.11.2020 11:47

$-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2} } )+C$

Объяснение:

$\frac{e^{-x}}{e^{-2x}+2} =\frac{1}{2} \frac{e^{-x}}{(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})^{2} +1}$

Делаем замену

$t=(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})$

$f(t)=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{t}{t^2+1}$

$dt=-(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})dx=-tdx$

$dx=-\frac{dt}{t}$

Тогда интеграл запишется, как

$\int-\frac{1}{\sqrt{2}(t^2+1)} \, dt=-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(t)+C=-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2} } )+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку