Не выполняя построения графика функции Y = X определяется через какую точку проходит график A (49,7)
В (9,-3)
С (0,0)
D (-9,3)​

Пусть скорость велосипедиста в пути из А в В равна х км/ч,
тогда скорость велосипедиста на обратном пути равна (х+7) км/ч.
На путь из А в В велосипедист затратил 98/х час,
а на обратный путь он затратил 98/(х+7) +7 час.
По условию задачи время затраченное велосипедистом из А в В
равно времени затраченному велосипедистом из В в А.
Составляем уравнение:
98/х =98/(х+7) +7 |*x(x+7)≠0
98(x+7)=98x+7x(x+7)
98x+686=98x+7x²+49x
7x²+49x-686=0|:7
x²+7x-98=0
D=441=21²
x1=(-7+21):2=7(км/ч)
x2=(-7-21):2=-14∉N
x=7 км/ч - скорость велосипедиста на пути их А в В.

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z