на стороне ас прямоугольного треугольника авс (угол с прямой) отмечена точка D. На отрезке BD отмечена точка Е так, что ВЕ=AD. Оказалось, что серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и DE пересекаются на отрезке вс. найди длинуотрезка bd если известно что ад=9, дс = 7

Рис.1
Черная стрелка - минутная.
Так как Вася гулял ровно час, то единственные 2 положения часовой стрелки, удовлетворяющие условию:
                   1) 1 час 40,5 мин   -  2 часа 40,5 мин      (зеленый)
                   2)  19 час 40,5 мин - 20 час 40,5 мин      (желтый)
Так как минутная стрелка перемещается по циферблату часов со скоростью 6 град/мин, а часовая - со скоростью 0,5 град/мин, то положение часовой стрелки в момент, когда минутная показывает 40,5 мин, - 20,25° после часового деления, то есть примерно на третье деление после часового.
Так как все часовое деление для часовой стрелки - 30°, то до ближайшего часа ей остается 9,75°.
Следующее положение часовой стрелки - 20,25° после двухчасового деления. Попробуем убедиться, что меньший угол между часовой и минутной стрелкой остался прежним:
Минутная стрелки (или ее продолжение - пунктир) должна указывать ровно на середину дуги между положениями часовой стрелки. После двухчасового (восьмичасового) деления пунктир смещен на половину деления, т.е. на 3°
              9,75 + 3 = 20,25 - 3
                      12,75 = 17,25
Равенство не соблюдается, а значит при положении минутной стрелки 40,5 мин углы между часовой и минутной стрелками равными не будут.

Рассмотрим рис.2
Очевидно, что для равенства углов минутной стрелке не хватает 2,25°
То есть:         12,75 + 2,25 = 17,25 - 2,25
                                      15 = 15
Такое положение минутная стрелка займет не в 40 мин 30 с, а в 40 мин 50 с. На положение часовой стрелки 20 секунд особого влияния не окажут (смещение составит 1/12°). Минутная стрелка займет положение 5° после 40 минут.
Ну и Вася при этом гулял ровно час..)) (15°+15° = 30° - ровно на столько смещается каждый час часовая стрелка)

Итак, Вася мог гулять с 13 часов 40 минут и 50 секунд
                                   до 14 часов 40 минут и 50 секунд,
                           или     с 19 часов 40 минут и 50 секунд
                                   до  20 часов 40 минут и 50 секунд.
В момент прихода Васи часовая стрелка указывает примерно на 13-е деление циферблата или на 43-е.

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости