найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.
теперь решение:
вoзведем в квадрат:
(5-x^2)^2=5-x
25-10x^2+x^4=5-x
x^4-10x^2+x+20=0
(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0
1) x^2-x-4=0
d=17
x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.
x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
2) x^2+x-5=0
d=21
x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.
ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.
10/25-x^2 - 1/5+x - x/x-5 = 0
По формулам сокращенного умножения (а^2 - в^2) = (а + в)(а - в)
10/(5-х)(5+х) - 1/(5+x) + x/(5-х) = 0 (здесь поменяли знак на +, и дробь изменилась)
Общий знаменатель (5-х)(5+х)
Получаем в числителе Знаменатель
10-5+х+5х+х^2 = 0 (5-х)(5+х) не равно 0
х^2+6х+5 = 0 5-х не равно 0, х не равен 5
Д = 36-4*1*5 = 36-20 = 16 5+х не равно 0, х не равен -5
х1 = (-6+4) / 2 = -1
х2 = (-6-4) / 2 = -5 не берем
ответ: х = -1
