4c^3 (4+5c^3)

Решите с решением!

​

Сделаем рисунок к задаче.
Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.

Треугольник abm- равнобедренный.

В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а ∠ bam=∠ mad по построению.

Опустим из вершины b высоту bh.

ah=ab·sin(30)=25·1/2=12,5
bh=ab*sin(60)=(25√3):2   hd=(25+15)-12,5=27,5   bd= √(bh²+hd²)=√(25√3):2)²+(27,5 )²= √(1875/4+3025/4)=√4900/4=35 см ( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)  

mn=bh=(25√3):2

Рассмотрим ᐃ amn

mn противолежит углу 30 градусов.
отсюда биссектриса am=2 mn=2·(25√3):2=25√3

Меньшая диагональ параллеограмма  
bd= √ =35 см
Биссектриса
mn= 25√3 см

Вообще сам списал, не могу быть уверен что на 100% верно)

Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:

То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.

при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.

То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.

-----------------

Осталось только найти такие промежутки при которых:

И

Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:

x∈[-3.5;-2]∪{2}