Пусть х км - расстояние от места встречи до В
15-х км - расстояние от места встречи до А
20 мин=20:60=1/3 час
45мин=45:60=3/4 час
х: 1/3 = 3х км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из А
(15-х): 3/4 =4*(15-х) / 3 км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из В
15-х / 3х час - был в пути велосипедист, выехавший из А, до встречи
3х /4*(15-х) час - был в пути велосипедист, выехавший из В, до встречи
15-х / 3х = 3х / 4*(15-х)
4(15-x)²=9x²,
-5x²-120x+900=0
x²+24x-180=0
D=24²-4*1*(-180)=576+720=1296=36²
х1=-30 - не удовл. условию задачи, т.к. -30 < 0
х2=6 км
Відповідь:
0.32
Пояснення:
Рисунок : квадрат 3×3 ; S□=9 всевозможние пари чисел (х, у). которие принимают значения от [-1; 2]
х+у>1 дает значения в етом квадрате више прямой у=1-х
ух<1 дает область под гиперболой
найдем пересечение гиперболи с квадратом у=2, имеем х=0.5
Тогда площадь под гиперболой S=∫_0.5^2 1/х dx= ln x |_0.5^2=ln 2- ln0.5=1.386.
∫_0.5^2 - Интеграл от 0,5 до 2
Область пар (х,у) можна разбить на 3 области:
хє[-1; 1/2] треугольник, ограничений прямой х+у>1 и сторонами квадрата,
хє(1; 2] - область под гиперболой и еще треугольник, ограничений прямой х+у>1 и прямой у=0, для ує[-1;0]
S△=1/2×(1.5)^2=1.125 для хє[-1; 1/2] & ує[ 1/2;2]
S◁=1/2×1×1=1/2=0.5 для хє[1; 2] & ує[-1;0]
S▽=1/2×(0.5)^2=0.125 треугольник под прямой х+у=1, которий вошел в площу гиперболи, его нужно отнять
для хє[1/2; 1] & ує[1/2;1]
Тогда
P=(S△+S◁+S-S▽)/S□=(1.125+0.5+1.386-0.125)/9=0.32
