1. lim 3. lim
Шекті есептеңіздер: :
x² – 3x+2
2-1 x + X-2
- 2x²–5x+6
x3 - 7x+6
7x4 + 2x3 -1
*= 3x?
- 2x + x
4. lim
x²-x-6
2. lim
x=-2 x? + 6x + 8
VX-1-1
5. lim
X-2
3x - x2 + 2x
x -xt
x2
x²–5x+4
14 x2-16
√3x-2-2
6. lim
V-22
√4x²+2x– Vx+3
164x° +1+2
sin 2x
7. lim
8. lim
00
19. lim
7x
x+5
10. lim
11. lim
2x+1
X-700 2x+5
12. lim
X0
x-x+1
sin 5x
13. lim
sin 5x
14. lim
7x
* 4x
0

X > 2
y >3 
z > 1
а) Перемножим сначала все три неравенства:
xyz > 2·3·1
xyz > 6      (1)
Перемножим первое и третье и умножим всё на 2:
2xz > 2·1·2
2xz > 4     (2)
Сложим неравенства (1) и (2)
zxy + 2xz > 6 + 4
xyz + 2xz > 10, что и требовалось доказать

б) Возведём первое неравенство в квадрат:
x² > 2²
x² > 4    (3)
Второе:
y² > 3²
y² > 9   (4)
Третье:
z² > 1²
z² > 1   (5)
Сложим неравенства (3), (4), (5):
x² + y² + z² > 4 + 9 + 1
x² + y² + z² > 14, что и требовалось доказать 

2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)
0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,004
b₂ = 0,0004
q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1
S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225 
2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225
ответ: 2,32(4) = 523/225. 

0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,47
b₂ = 0,0047
q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01
S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 - 0,01) = 0,47/0,99 = 47/99 
ответ: 0,(47) = 47/99.