Определите значение k
, при котором уравнения
k
+
1
=
2
−
3
x
и
2
k
+
1
=
2
x
−
1
имеют общий корень?

Я сразу буду приравнивать к нулю, чтобы всё быстрее было!
1.-16х^2+40х-25=0

D= 1600-4*(-16) *(-25)=1600-1600=0

х= -40\-32= 1,3 (Потом наносишь эту единственную точку на числовую прямую и проводишь параболу)

От минус бесконечности до 1,3 и от 1,3 до плюс бесконечности (по-моему так будет ответ)

2. х^2-8х+17=0

D= 64- 4*1*17= 64-68=-4 (точек нет значит парабола не пересечёт ось) *Как называю это я-просто летает)

3. 9х^2+5х=0
х(9х+5)=0
х=0 или 9х+5=0
              х=-0,5
От минус бесконечности до плюс бесконечности

4. 8х^2-2х-1=0

D= 4-4*8*(-1)= 4+32=36

х1=-0,3

х2= 0,5

От минус бесконечности до 0,3 и от 0,5 до плюс бесконечности

-----
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0, но если корень находится в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго > 0 , так как знаменатель не должен равняться нулю. Значит
1) 2x + 4 ≥ 0                                     2) x² - 4 > 0                 
    2x ≥ - 4                                             (x - 2)(x + 2) > 0
     x ≥ -2                                                  +               -               +
                                                           _______₀_______₀________
                                                                      - 2              2
                                                                        ////////////////////////////////////
ответ: Область определения все x ∈ (2 ,+ ∞)