При каких целых значениях а значение выражения а²+2а-3 является простым числом?​

Графиком является прямая , пусть х=о тогда у =0  А(0;0)
х=10 у=0.4*10=4  В(10;4)  через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,

здесь же проводим прямые у=0  - это ось х,  и у= - 2
1)  0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х  ответ: для х>=0
                                                                              
2) 0.4x<= -2  нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2
найдем точку пересечения 0,4х= -2  при х= -5 
из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5    ответ: х<= -5
                                                        
собираем в общий ответ:  -5 >= x >= 0

2. -8

3. 4

5. Доказано

Объяснение:

2. Сначала находим производную, потом подставляем точку x0

x` = -2x

x0` = -8

3. Уравнение касательной: kx+b, в данном графике, k = 2, b = 0, т.е. уравнение касательной 2x+0.

Если я не ошибаюсь, то x0 подставляем в касательную и получаем ответ 4

5. Чтобы доказать требуется найти производную первообразной, т.е.

F`(x) = x + cos x. Производная первообразной равна функции(теорема).

F`(x) = 1 - sinx = f(x).

Так как производная первообразной равна функции, то доказано.

6. Тут просто так не напишешь. Это задача решается через двойной интеграл. Либо я что-то путаю и уже совсем забыл школьную программу.