Велосипедист за первые t1=10с проехал S1=50m за следующие t2=20с-S2=200 м

1)а_n=3n-15

2)a_n+1=a_n+n+1

3)a_n=200n-185

Объяснение:

1.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_n=а_1+d(n-1)

По условию а_1=-12

d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=

=-9+12=3

Подставляем а_1 и d

вформулу для а_n :

a_n=-12+3(n-1)=

=-12+3n-3=

=3n-15

Рекурентная формула

a_n=-13+3n-3

2.

Закономерность:

Каждый член последователь

ности получен прибавлением

к предыдущему номера после

дующего члена:

a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1

3.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_1=15

d=a_2-a_1=215-15=200

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=15+200(n-1)=

=15+200n-200=200n-185

Рекурентная формула

a_n=200n-185.

Для этого надо:
- при пересечении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при пересечении с осю Х надо решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- второй раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-√961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- далее (x^3-256x) = х(х² - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и последний множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-√1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть x^2+2x-255  = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек пересечения с осью Х:
При У = 0  Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.