1. Який із наведених проміжків є розв'язком нерівності 7– 2х ≤ 14? А) (– ∞;–3,5]; Б) (– ∞;9]; В) [–3,5;+∞); Г) (–3,5;+∞).

2. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності 7(х – 2) –9.

3. Розв'яжіть нерівність

А) (– ∞; 1]; Б) (– ∞; 1); В) (– ∞; 0); Г) [9; + ∞).

4. Розв'яжіть систему нерівностей

А) [5; +∞); Б) (4;+∞); В) (4;5]; Г) розв'язків немає.

5. Розв'яжіть подвійну нерівність –9 ≤ 2х+1 ≤ 10.

А) (–5;4,5); Б) [–4;6,5]; В) [–10;9]; Г) [–5;4,5].

6. Укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову –9 ≤ 2а < 3.

А) –5; Б) –9; В) 0; Г) –4.

1. Раскрываем модуль.
Если х-5>0, то 
(х-5)*(х+3)
2Раскрываем скобки
х^2+3х-5х-15
Упрощаем, получается 
х^2-2х-15. 
Это все был первый случай, когда выражение под модулем больше нуля, теперь раскроем модуль так, если выражение под ним отрицательное
1. Раскрываем модуль. 
Если х-5<0, то
(-х+5)*(х+3)
2. Раскрываем скобки.
-х^2-3х+5х+15
Упрощаем, получается 
-х^2+2х+15.
Все. Первое задание сделано.
Аналогично решаются остальные задания. Просто нужно помнить правило раскрытия модуля.
Если все-таки не понятно, или имеются затруднения - обращайтесь, постараюсь

Объяснение:

у = sin(x)

Область определения: D(f) = (-∞; +∞) или D(f)∈RОбласть значения: E(f) = [-1; 1]Нули функций: x₀ = πn, n∈ZЧетность функций: sin(-x) = -sin(x) - нечетнаяПериод функций: sin(x+T) = sin(x) ⇒ T = 2πПромежутки монотонности:

    y = sin(x)↑ на [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n∈Z

    y = sin(x)↓ на [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n∈Z

Промежутки знакомо постоянства:

    y>0 при x∈(0 + 2πn; π + 2πn), n∈Z

    y<0 при x∈(π + 2πn; 2π + 2πn), n∈Z

Наибольшее и наименьшее:

    y = 1 - наибольшее при x = π/2 + 2πn,n∈Z;

    y = -1 - наименьшее при x = − π/2 + 2πn,n∈Z;

Обратимость: y = arcsin(x) на [- π/2; π/2]Ограниченность: Ограничена сверху и снизуПроизводная: y = (sin(x))' = cos(x)График: (показано внизу)↓