Х км/ ч - скорость катера в стоячей воде у км/ч - скорость течения реки (она же - скорость плота) До встречи с плотом на обратном пути катер 96 - 24 = 72 км (против течения) А плот за ЭТО же время км. 24/у - время движения плота до встречи (96/(х+у) + 72/(х-у)) - время движения катера до встречи.против течения. 1) Это одинаковое время, получим уравнение: 96/(х+у) + 72/(х-у) = 24у.
Сократим на 24 и получим: 4/(х+у) + 3/(х-у) = 1/у.
ОДЗ. х≠у; у≠0
Приведём к общему знаменателю: Дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю. 7ху-х²=0 Сократив на х≠0, получим: 7у - х = 0 х = 7у
2) На 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов. Значит, имеем второе уравнение: 96/(х+у) + 96/(х-у) = 14. Подставим вместо х его значение х = 7у 96/(7у+у) + 96/(7у-у) = 14. 96/8у + 96/6у = 14 Сократим: 12/у + 16/у = 14 28/у = 14 у = 28 : 14 у = 2 км/ч - скорость течения (или плота)
Т.к. х = 7у, находим х: х = 7 · 2 = 14 км/ч - скорость катера
Проверка. 96:(14+2)+96:(14-2)= 96:16 + 96:12 = 6 + 8 = 14 час - время, которое затратил катер на весь путь туда и обратно. ответ: 14 км/ч - скорость катера в стоячей воде; 2 км/ч - скорость течения реки.
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400. Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%. По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х) Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х). Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби: 80%=80:100=0,8 85%=85:100=0,85 По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332 Осталось записать уравнение для решения задачи: 0,8х+0,85(400-х)=332 Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х 0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х Решаем уравнение: 0,8x+0,85*400-0,85x=332 -0,05x+340=332 -0,05x=332-340 -0,05x=-8 x= -8:(-0,05) x=160 - первое число 400-х=400-160=240 - второе число
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
