Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке, и расставил в них числа, при этом в белых треугольниках числа оказались равны суммам чисел в соседних с ними (по сторонам) серых треугольниках. После этого Лёша стёр числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и вместо них написал буквы A, B, C, D, E и F в некотором порядке. Получившаяся расстановка чисел и букв изображена на рисунке. Где какие числа стояли первоначально?

Для создания пары сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

Вместо буквы A
Вместо буквы B
Вместо буквы C
Вместо буквы D
Вместо буквы E
Вместо буквы F
стояло число 1
стояло число 2
стояло число 3
стояло число 4
стояло число 5
стояло число 6

Объяснение:

Система уравнений:

x/2 +y/2 -2xy=16          |×2

x+y=-2

x+y-4xy=32

-2-4xy=32

-4xy=32+2

-4xy=34                    |2

x=-17/(2y)

-17/(2y) +y=-2

(-17+2y²)/(2y)=-2

-17+2y²=-4y

2y²+4y-17=0; D=16+136=152

y₁=(-4-2√38)4=(-2-√38)/2

y₂=(-4+2√38)4=(√38 -2)/2

x₁+(-2-√38)/2=-2; x₁=(-4+2+√38)/2=(√38 -2)/2

x₂+(√38 -2)/2=-2; x₂=(-4-√38 +2)/2=(-2-√38)/2

ответ: ((√38 -2)/2; (-2-√38)/2); ((-2-√38)/2; (√38 -2)/2).

Система уравнений:

x/2 +y/2 +2xy=4

x-y=4

x/2 +y/2 +2xy=x-y                  |×2

x+y+4xy=2x-2y

4xy=2x-2y-x-y

4xy=x-3y

x-4xy=3y

x(1-4y)=3y

x=(3y)/(1-4y)

(3y)/(1-4y) -y=4

(3y-y+4y²)/(1-4y)=4

2(y+2y²)=4(1-4y)                   |2

2y²+y-2+8y=0

2y²+9y-2=0; D=81+16=97

y₁=(-9-√97)/4

y₂=(-9+√97)/4=(√97 -9)/4

x₁ -(-9-√97)/4=4; x₁=(16-9-√97)/4=(7-√97)/4

x₂ -(√97 -9)/4=4; x₂=(16+√97 -9)/4=(7+√97)/4

ответ: ((7-√97)/4; (-9-√97)/4); ((7+√97)/4; (√97 -9)/4).

№1 (ответ на фото)

Квадратным уравнением называют уравнение вида ах²+bх+с=0, где коэффициенты а, b, с - любые действительные числа, причём, а≠0. Коэффициенты а, b, с, различают по названиям: а - первый или старший коэффициент; b - второй или коэффициент при х; с - свободный член, свободен от переменной х

№2 ( ответ на фото)

Приведенное квадратное уравнение – уравнение вида , первый коэффициент которого равен единице

№3.

ответ: ±2

№4.

8x²+6x+9=0

a=8   b=6   c=9

D=b^2-4ac=6^2-4*8*9=36-288=-252

№5

x²+14x-8=0

D=14²-4*1*(-8)=196+32=228

√D=√228=2√57