В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) 2х + 7/у = 11
7х + 2/у = 16
Умножить оба уравнения (все части) на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
2ху + 7 = 11у
7ху + 2 = 16у
Умножить первое уравнение на -7, второе на 2, чтобы решить систему методом сложения:
-14ху -49 = -77у
14ху + 4 = 32у
Сложить уравнения:
-14ху+14ху-49+4 = -77у+32у
-45 = -45у
45у = 45
у = 1;
Теперь подставить значение у в любое уравнение системы и вычислить х:
2ху + 7 = 11у
2х = 11*1 - 7
2х = 4
х = 2;
Решение системы уравнений (2; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) 12/х + 25/у = 7
6/х + 5/у = 2
Умножить оба уравнения (все части) на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
12у + 25х = 7ху
6у + 5х = 2ху
Умножить первое уравнение на -2, второе на 7, чтобы решить систему методом сложения:
-24у - 50х = -14ху
42у + 35х = 14ху
Сложить уравнения:
-24у + 42у -50х + 35х = -14ху + 14ху
18у - 15х = 0
-15х = -18у
15х = 18у
х = 18у/15
х = 1,2у;
Теперь подставить значение х в любое уравнение системы и вычислить у:
6у + 5х = 2ху
6у + 5*1,2у = 2у*1,2у
6у + 6у = 2,4у²
-2,4у² + 12у = 0/-1
2,4у² - 12у = 0
2,4у(у - 5) = 0
2,4у=0
у₁ = 0;
у - 5 = 0
у₂ = 5;
х = 1,2у;
х₁ = 1,2*0
х₁ = 0;
х₂ = 1,2*5
х₂ = 6.
По ОДЗ х и у не могут быть равны нулю.
Решение системы уравнений (6; 5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3) (х - 9)(х - 6)/(у + 8) = 0
(у + 8)(у - 8)/(х - 6) = 0
Умножить первое уравнение на (х + 8), а второе на (х -6), чтобы избавиться от дробного выражения:
(х - 9)(х - 6) = 0
(у + 8)(у - 8) = 0
Раскрыть скобки:
х² - 6х - 9х + 54 = 0
у² - 64 = 0
Привести подобные члены:
х² - 15х + 54 =0
у² - 64 = 0
Вычислить у из второго уравнения:
у² = 64
у₁,₂ = ±√64
у₁ = -8;
у₂ = 8;
х² - 15х + 54 =0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 225-216=9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(15-3)/2
х₁=12/2
х₁=6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(15+3)/2
х₂=18/2
х₂=9;
По ОДЗ х не может быть равен 6, а у не может быть равен -8.
Решение системы уравнений (9; 8).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
In the evenings into the city and go clubbing or see a movie. a lot of new friends. my pronunciation is much better already, and almost everything. On weekdays Liam. At the moment on their new website and help with it. some useful stuff about how people business in this country.
to see me? the winter holiday skiing with Ryan and Liam. to meet you and there’s plenty of space. You must bring lots of warm clothes because really cold here in the winter. Let me know as soon as . And tell me what these days.
