а) c+d+3x(c+d) = (c+d)(1+3x);
б) 2a+ax+2bx+4b =a(2 + x) + 2b(x + 2) = (x + 2)(a + 2b);
в) mn-3n+3-m = n(m - 3) - (m - 3) = (m - 3)(n - 1);
г) 2cx-3cy+6by-4bc = здесь что то не так списано...
д) x2 (во второй степени) -3ax+6a-2a =здесь что то не так списано...
Разложите на множители: а) a-b+2c(a-b) =(a-b)(1 + 2c);
б) by+3b+2cy+6c =b(y+3) +2c(y+3) = (y+3)(b+2c);
в) kl-5l-k+5 =l(k-5) - (k-5) = (k-5)(l - 1);
г) 3ab-2ac-4cd-6bd =здесь что то не так списано...
д) y2 (во второй степени) -2by+6b-3y =y(y - 2b) -3(y - 2b) = (y - 2b)(y - 3)
Дана функция y=x^2-x^3.
Для определения промежутков возрастания и убывания функции и
точек экстремума находим производную заданной функции.
y' = 2x -3x² = x(2 - 3x). Приравниваем нулю:
x(2 - 3x) = 0. Отсюда первый корень х = 0.
Далее: 2 - 3x = 0, x = 2/3.
Найдены критические точки, которые могут быть экстремумами:
х_1 = 0 и х_2 = √(2/3).
Определяем их свойства по знакам производной:
х = -1 0 0,5 (2/3) 1
y' = -5 0 0,25 0 -1 . Получаем ответ:
а) промежуток возрастания (производная положительна) (0; 2/3),
промежутки убывания функции (-∞; 0) и ((2/3); +∞).
б) точки экстремума: максимум ((2/3); 0,148148) и минимум (0; 0).
