я так понимаю, что выражение вскобках-в квадрате . производная сложной функции
y'=((1+sin(2x))^2)′*(1+sin(2x))'*(sin(2x))'*(2x)'=2(1+sin(2x))*cos(2x)*2=4cos(2x)(1+sin(2x))
2(1+sin2x)=2*cos2x*2=4cos2x
