Вариант 1 № 1. На первой стоянке автомобилей в 1,5 раза больше, чем на второй. После того, как 12 автомобилей
переехали с первой стоянки на вторую, на второй стоянке автомобилей стало на 6 больше, чем на
первой. Сколько автомобилей было первоначально на каждой стоянке?
No 2. Из двух городов, расстояние между которыми равно 630 км, навстречу друг другу одновременно
выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 35 км/ч и
55 км/ч?
№ 3. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу движутся две
моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1
час, а лодка, идущая против течения, 2ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти собственную скорость
лодки.​

Можно решить двумя Через тригонометрический круг;
2)Аналитически
По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.

№1. Тригонометрический круг
Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)

№2. Аналитический
Рассмотрим уравнение:

Решая уравнение, получим:

Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2.
Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

1.
a) 69*71 = ((70-1)(70+1) = 70^2 - 1 = 4900-1=4899
б)89*91 = (90-1)(90+1) = 90^2 - 1 = 8100-1=8099
2.
а)58*62 = (60-2)(60+2)=60^2-2^2 = 3600 - 4=3596
б)42*38 = (40+2)(40-2) = 40^2-2^2 = 1600-4=1596
3.
а)0.49*0.51 = (0,5-0,1)(0,5+0,1) = 0,5^2 - 0,1^2 = 0,25 - 0,01=0,2499
б)0.67*0.73 = (0,7-0,03)(0,7+0,03) = 0,7^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009=0,4891
4.
а) 10(целых) 1/7*9(целых) 6/7 = 71/7*69/7 = (70/7+1/7)(70/7-1/7) =

     =(70/7)^2 - (1/7)^2 = 4900/49 - 1/49 =4899 /49

б)99(целых) 2/3*100 1/3  = 299/3*301/3 = (300/3 -1/3)(300/3+1/3) =

= (300/3)^2 - (1/3)^2  = 90000/9 - 1/9 = 89999/9