Найти область определения функции заданной формулой:

Для того, чтобы найти критические точки любой функции, для начала нужно найти её производную. Так и сделаем:



Далее приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение. Тем самым мы найдём необходимые нам критические точки.



0 и 3 являются искомыми нами точками.

Строим координатную прямую, где располагаем наши точки для того, чтобы определить интервалы возрастания и убывания. Мы видим, что функция возрастает на промежутке (-бесконечность: 0), затем убывает на (0:3) и потом снова возрастает на (3:+бесконечность). Следовательно, 

Сумма корней равна 4

Объяснение:

Корень(17-4x)=x-3

Избавляемся от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:

17-4x=(x-3)^2

Возводим правую часть в квадрат:

17-4x=x^2-6x+9

x^2-6x+4x+9-17=0

x^2-2x-8=0

По теореме Виета:

x1+x2=2

x1*x2=-8

x1=-2

x2=4

Проверим корни на соответствие данному уравнению

x1=-2: Корень(17-4*(-2))=-2-3

Корень(25)=-5

5 не равно -5, значит x=-2, не является корнем данного уравнения

x2=4: Корень(17-4*4)=4-3

Корень(1)=1

1=1 значит x=4 является корнем данного уравнения

Сумма корней будет равна 4, поскольку уравнение имеет один корень равный x=4