ДО ТЬ БУДЬ-ЛАСКА! ЗАВДАННЯ НА ФОТО​

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1

Объяснение:

1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.

2.

1)

Это функция общего вида

2)

Это функция общего вида

3)

Это функция общего вида

3.

1)

Значит

2)

Значит

4.

Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку

Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0

Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно

Делаем проверку:

1) а=-1

Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)

2) а=3

Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.

Окончательно получаем решение: а=-1

Сначала просто приведем подобные:
2*sin2x+1,5sin2x-3cos2x=1
3,5sin2x-3cos2x=1
Теперь распишем синус и косинус двойного угла по известным правилам: sin2x=2sinx*cosx и cos2x=cos²x-sin²x. Получим:
3,5*(2*sinx*cosx)-3*(cos²x-sin²x)=1
7*sinx*cosx-3*cos²x+3*sin²x=1
Далее используем известное тригонометрическое тождество:
sin²x+cos²x=1 и подставим в правую часть равенства вместо 1 это выражение, получим:
7*cosx*cosx-3*cos²x+3*sin²x=sin²x+cos²x
перенесем все слагаемые в левую часть равенства и получим:
7*cosx*cosx-3*cos²x+3*sin²x-sin²x-cos²x=0
Приведем подобные:
2*sin²x+7*sinx*cosx-4*cos²x=0
Данное равенство очень похоже на квадратное уравнение, но мешает то, что есть два неизвестных: синус и косинус. Разделим обе части равенства на cos²x (обязательно учитывая в ответе условие cos²x≠0):
2*(sin²x/cos²x)+7*sinx*cosx/cos²x-4*cos²x/cos²x=0
(в правой части был 0, а это число при делении на любое другое число не изменится). Упростим запись выражения как tgx=sinx/cosx
2*tg²x+7*tgx-4=0
Теперь выполним временную замену t=tgx и получим квадратное уравнение:
2*t²+7*t-4=0
D=7²-4*2*(-4)=49+32=81
t₁=(-7+√81)/(2*2)=(-7+9)/4=2/4=1/2
t₂=(-7-√81)/(2*2)=(-7-9)/4=-16/4=-4
Итак, получим два уравнения вида:
tgx=1/2
tgx=-4
Тангенс имеет период, равный π, поэтому получим:
x=arctg(1/2)+kπ, k∈N
x=arctg(-4)+kπ, k∈N
Решение не противоречит условию cos²x≠0 или x≠π/2+kπ, k∈N
Поэтому два полученных значения x можно считать решением заданного уравнения.