Решите контрольную Контрольная работа «Произведение и Частное дробей» 8  класс

1. Упростите выражение:

a) 48x549y47y216x3     b)   72x425y2(-2,5y427x5)    c)  6x2 m3 nx3mn2      d)15 a2bbxa3b230x2

2. Выполните действие:

а) a2-1 a-b7a-7ba2+a   b) (x+3)22x-4x2-43x+9  c)m2-3m8x23m8x   d)a2-3ab3b÷(7a-21b)

3. Найдите значение выражения:

a) 5mn-m4m+n16m2-n25n-1 , если m = 14, n = -3.

b)4x2-4xx+32x3y, если x = 2,5; -1.

4.  Упростите выражение:

4xyy2-x2÷(1y2-x2+1x2+2xy+y2)

5. Постройте график функции заданной формулой  y= -8x . Найдите по графику значение y, соответствующее значению x , равному 4; 2,5;  1,5; -1; -4; -2,5.

​

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.

Объяснение:

Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.

D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0

2p^2-6p-11<0

D2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

D1<0 при

Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.