1. ( ) Среди действительных п, 81,2/3;1/V9 1,9 выберите иррациональные А)1/V9 В)2/3 С) 1,9 D) п Е) V81​

1)-tgx≥0⇒tgx≤0⇒x∈(-π/2+πn;πn]
x1=πn,n∈z
3π<πn<4π
3<n<4
нет решения
6cos²x-11cosx+4=0
cosx=a
6a²-11a+4=0
D=121-96=25
a1=(11-5)/12=1/2⇒cosx=1/2⇒x=11π/6+2πk,k∈z
3π<11π/6+2πk<4π
18<11+12k<24
7<12k<13
7/12<k<13/12
k=1⇒x=11π/6+2π=23π/6
a2=(11+5)/12=4/3⇒cosx=4/3>1 нетрешения
2)2сos²x+10sin2xcos2x+4sin²x+4cos²x=0/cos²x
4tg²x+10tgx+6=0
tgx=a
2a²+5a+3=0
D=25-24=1
a1=(-5-1)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
x=2π-arctg1,5
a2=(-5+1)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
x=3π/4
3)3cos²x+5sinxcosx+2cos²x=0
5cosx*(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=5π/2
cosx+sinx=0/cosx
tgx+1=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πm,m∈z
x=7π/4

Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде)  Vc  = v км/ч   
Скорость течения V т  =  2 км/ч
Расстояние  S =  3 км

Путь по течению:
Скорость  V₁ =  Vc + Vт = (v+2) км/ч
Время       t₁ = S/V₁  = 3/(v+2)  часов

Путь против течения:
Скорость V₂ = Vc  - Vт = (v - 2) км/ч
Время      t₂  = S/V₂  = 3/(v - 2)  часов

По условию t₂  - t₁  =  1 час  ⇒ уравнение:
3/(v - 2)    -   3/(v+2) =  1             | * (v-2)(v+2)
v≠ 2 ;  v≠ - 2
3(v+2)  -  3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2)
3v + 6  - 3v  + 6  = v²  - 2² 
12 = v²  - 4
v²  - 4  - 12  = 0
v²  - 16  = 0
v²  - 4²  = 0
(v - 4)(v + 4) = 0
произведение  = 0, если один из множителей = 0
v - 4 = 0
v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки
v + 4 = 0
v₂  = - 4    не удовлетворяет условию задачи

Проверим:
3/(4 - 2)     -  3/(4+2) = 3/2   - 3/6  = 1,5  - 0,5 = 1 (час) разница во времени

ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.