Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
y=x^2-6x-7
y'=2x-6
y'=0 => x=3 (это точка минимума)
Промежуток убывания (-∞,3)
Ооф (-∞,+∞)
График - парабола, ветви которой направлены вверх. Минимум - в точке минимума, то есть
y(min)=y(3)=3^2-6*3-7=-16
Тогда Озф [-16,+∞)
Объяснение:
