Упростите выражение x√y-y√y/2 •(√x/√x+√y+ √x/√x-√y)​

Количество игр: 2

:

Выигрыш (В) - 3 очка

Ничья (Н) - 1 очко

Проигрыш (П) - 0 очков

P(Н) = 0,1

Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:

P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9

По условию Р(В) = Р(П), тогда:

Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:

1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра -  проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничья

Р(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01

Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045

Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045

Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:

Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71

1) у = √(8 - 0,5х²)
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поэтому
8 - 0,5х² ≥ 0
решаем уравнение
8 - 0,5х² = 0
х² = 16
х1 = -4; х2 = 4
График функции f(x) = 8 - 0.5x² - парабола веточками вниз, положительные значения её находятся  в области х между -4 и 4.
Таким образом, область определения заданной функции D(y) = [-4; 4]

2) Проверим функцию на чётность-нечётность
f(-x) = (-x + 2sinx)/(3cosx + x²)
f(-x) = -(x - 2sinx)/(3cosx + x²)
Очевидно, что функция нечётная, потому что f(-x) = -f(x)
Функция не является периодической, потому что в числителе есть добавка х, а в знаменателе х², которые не являются периодическими.
Действительно, f(x + T) = ((-x + T) - 2 sin(x + T))/(3cos(x + T) + (x + T)²) =
= ((-x + T) - 2 sinx)/(3cosx + (x + T)²) ≠ f(x)
Условие периодичности не выполняется.

3) f(x) = x/2 - 4/x
F(x) = 0
x/2 - 4/x = 0
ОДЗ: х≠0
х² - 8 = 0
х² = 8
х1 = -2√2; х2 = 2√2;
Функция равна нулю при х =-2√2 и х = 2√2