Математический анализ: Исследовать функцию и построить её график

Эльмира, нет такого математического термина "квадрат малого двух чисел", бывает "квадрат меньшего из двух чисел" - это ошибка перевода.

x меньшее число, т.к. их разность равна 14, то второе число x+14.

x²=x+(x+14);

x²-2x-14=0;

D(дискриминант)=(-2)²-4*1*(-14)=60. Корень из него не взять, а речь идет о натуральных числах, то скорее всего ошиблась в переписывании условий. Это уже ошибка по невнимательности :)

Наверное "их разность равна 15"(например). Тогда:

x²=x+(x+15);

x²-2x-15=0;

x1≠-3; ∅ натуральное число не может быть отрицательным

x2=5; второе число x+15=5+15=20;

5 и 20

(m) отрицательным быть не может --->
для m < 0 решений НЕТ
для m >= 0 возможны два варианта:
x^2 + 3x + (4-m) = 0          или          x^2 + 3x + (4+m) = 0
D= 9-4(4-m) = 4m - 7                        D= 9-4(4+m) = -4m - 7 
условие существования корней    D ≥ 0
4m - 7 ≥ 0                                        -4m - 7 ≥ 0
для m < 7/4 корней нет                    для m > -7/4 корней нет
для m ≥ 7/4                                     
x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2                    
для m < 7/4 корней НЕТ