Выпишите уравнение касательной функции ​

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

Объяснение:

y=5ˣ.

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 1.

Показательная функция y=5ˣ является строго монотонно возрастающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=0,3ˣ

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 2.

Показательная функция у=0,3ˣ является строго монотонно убывающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=1ˣ.

График этой функции показан на рис. 3.

Единица в любой степени равена единице.    ⇒

Получаем функцию у=1.

Графиком этой функции является график функции у=0 (ось ОХ),

смещённый вверх по оси ОУ на одну единицу.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у=1.

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).