При каких значениях переменной выражение име- ет смысл?
6
а) 12k
k
n
б) 5n +
8
12т - 6
в)
5т + 3​

31, 29, 27 
     a1 = 31
     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2
Прогрессия убывающая.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через  m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>   
               31 + (m - 1)*(-2)< 0 
               31 - 2m  + 2  < 0 
                - 2m  + 33  < 0        
                - 2m   <  - 33         |  : (-2)
                  m  >  16,5
Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :
  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0

ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.