Упростите: cos^6x+sin^6x-sin^2x cos^2x

Пусть х га - площадь первого поля, у га - площадь второго поля.

{40х + 35у = 2600

{40х + 0,1 · 40х + 35у + 0,2 · 35у = 2600 + 400

- - - - - - - - - - - - - - -

{40х + 35у = 2600

{40х + 4х + 35у + 7у = 3000

- - - - - - - - - - - - - - -

{40х + 35у = 2600 - сократим обе части уравнения на 5

{44х + 42у = 3000

- - - - - - - - - - - - - - -

{8х + 7у = 520

{44х + 6 · 7у = 3000

- - - - - - - - - - - - - - -

{7у = 520 - 8х

{44х + 6 · (520 - 8х) = 3000

44х + 3120 - 48х = 3000

3120 - 3000 = 48х - 44х

120 = 4х

х = 120 : 4

х = 30 (га) - площадь первого поля

- - - - - - - - - - - - - - -

7у = 520 - 8 · 30

7у = 520 - 240

7у = 280

у = 280 : 7

у = 40 (га) - площадь второго поля

ответ: 30 га и 40 га.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.

По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. 

Составим и решим уравнение:



Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни

- не удовлетворяет условию

км/ч - собственная скорость лодки

Скорость лодки по течению равна:  15 + 3 = 18 (км/ч)

ответ: 18 км/ч.