В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + Н + А + Н + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1/4;
2(В + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).
1)y= x² - 4x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
A)Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9
Координаты вершины (2; -9)
B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16+20)/2
х₁,₂ = (4±√36)/2
х₁,₂ = (4±6)/2
х₁ = -1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)
C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
Д)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2
Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= 7 ( -2; 7)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х= 1 у= -8 (1; -8)
х= 3 у= -8 (3; -8)
х= 4 у= -5 (4; -5)
х= 6 у= 7 (6; 7)
Координаты вершины параболы (2; -9)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)
По найденным точкам строим график параболы.
2)y= 3x² +6x - 9
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
A)Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -6/6 = -1
y₀ = 3(-1)²+6*(-1) -9 = 3 - 6 -9 = -12
Координаты вершины (-1; -12)
B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= 3x² +6x - 9
3x² +6x - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-6±√36+108)/6
х₁,₂ = (-6±√144)/6
х₁,₂ = (-6±12)/6
х₁ = -3
х₂ = 1
Координаты нулей функции (-3; 0) (1; 0)
C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = 0+0-9= -9
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -9
Координата точки пересечения (0; -9)
Д)Ось симметрии = -b/2a X = -6/6 = -1
Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= -9 ( -2; -9)
х= 0 у= -5 (0; -9)
х= 2 у= 15 (2; 15)
х= -4 у= 15 (-4; 15)
По найденным точкам строим график параболы.
