1. Среди действительных чисел; 0,3 выберите иррациональное число 2К какому из интервалов действительных чисел принадлежат числа:

1) 899 = 31*29; 1364 = 4*11*31; НОД = 31
2) Одно число х, второе 1,5х
(x + 1,5x)/2 = 2,34
2,5x = 4,68
x = 1,872 - это меньшее число
1,5x = 2,808 - это большее число
3) Скорость сближения равна
60 + 90 = 150 км/ч = 150000/3600 м/с = 125/3 м/с
За 15 с он проехал 125*5 = 625 м. Это и есть длина поезда.
4) Карандаш стоит x руб, а ручка 1,3x руб.
С другой стороны, альбом стоит y руб, а ручка 0,78y руб.
Но цена ручки одна и та же.
1,3x = 0,78y
x = y*0,78/1,3 = y*6/10 = 0,6y
Карандаш дешевле альбома на 40%
5) 8! = 40320

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

 

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)