Постройте график зависимости температуры воды от времени нагревания. На оси Х отмечаем время в минутах, на оси У отмечаем температуру. Возьмите 1 клетка-1 минута, 1 клетка-10 градусов НАДО

​

1) log₀₎₂²(x/25) = log₀₎₂(x/25)*log₀₎₂(x/25) =
 = ( log₀₎₂x - log₀₎₂25)*( log₀₎₂x - log₀₎₂25)= (log₀₎₂x  +2)* (log₀₎₂x  +2)=
= (log₀₎₂x  +2)²= log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4
2)log₀₎₂²(x/5) = log₀₎₂(x/5)*log₀₎₂(x/5) = (log₀₎₂x - log₀₎₂5)*(log₀₎₂x - log₀₎₂5)=
=(log₀₎₂x +1)*(log₀₎₂x +1)= (log₀₎₂x +1)² = log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1
3) Само уравнение:
 log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4 +log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1 = 1   (ОДЗ: x > 0)
log₀₎₂x = t
t² +4t +4 +t² +2t = 0
2t² +6t +4 = 0
t² +3t +2 = 0
По т. Виета
 а) t = -2, ⇒ log₀₎₂x = -2, x = 0,2⁻² = 25
б) t = -1, ⇒ log₀₎₂x = -1, ⇒ x = 0,2⁻¹ = 5
ответ: 125

1)3x²=0
х=0

2)(x+1)(x-1)=0
х+1=0
х₁=-1
х-1=0
х₂=1

3)4x²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₁=1/2
х₂=-1/2

4)3x²=5x
3х²-5х=0
3х(х-5/3)=0
х₁=0
х-5/3=0
х₂=5/3

5)4x²-4x+1=0
(2х+1)²=0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2

6)x²-16x-17=0
D=16²+4*17=324=18²
x₁=(16-18)/2=-1
x₂=(16+18)/2=17

7)0,3x²+5x=2
0.3x²+5x-2=0
D=5²+4*0.3*2=27.4
x=(-5+-√27.4)/0.3

8)x²-4x+5=0
D=4²-4*5=-4<0 корней нет

Разложить на множетили
1) x²+x-6=х²-2х+3х-6=х(х-2)+3(х-2)=(х+3)(х-2)
2) 2х²-x-3=2х²+2х-3х-3=2х(х+1)-3(х+1)=(2х-3)(х+1)

Решить задачу:
Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+3 км/ч. Время, потраченное на путь первым велосипедистом 36/х, а время второго 36/(х+3) км/ч. Составим и решим уравнение.

36/х-36/(х+3)=1
36(х+3-х)=х(х+3)
36*3=х²+3х
х²+3х-108=0
D=3²+4*108=441=21²
х=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
х=(-3+21)/2=9 км/ч скорость первого велосипедиста
9+3=12 км/ч скорость второго велосипедиста

ответ 9 км/ч и 12 км/ч