Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 кратных 2 без повторений?

8х²-12х+36=0
D=(-(-12))²-4×8×36=144-1152=-1008
D<0, решения нет.

3х²+32+80=0
3x²+112=0|÷3
x²+37,33=0
x²=-37,33 Решения нет, так как любое число в квадрате не может быть отрицательным.

3х²+32х+80=0
D=(-32)²-4×3×80=1024-960=64
x1=(-32-√64)/2×3=(-32-8)/6=-40/6=-6(4/6)=-6(2/3)
x2=(-32+√64)/2×3=(-32+8)/6=-24/6=-4.

-х²-6х+19=0
D=(-(-6))²-4×(-1)×19=36+76=112
x1=(-(-6)-√112)/2×(-1)=(6-10,58)/(-2)=(-4,58)/(-2)=2,29
x2=(-(-6)+√112)/2×(-1)=(6+10,58)/(-2)=16,58/(-2)=-8,29

х²-34х+289=0
x²-2×17×x+17²=0
(x-17)²=0
x-17=0
x=17.

ответ: В 10 классе 8 олимпиад

Объяснение:

С 7 по 11 - это 5 классов. 31:5 =6 и 1 в остатке. Т.е. в среднем, в год 6 олимпиад. Следовательно в 7 классе было меньше 6 олимпиад.

"В 11 классе количество олимпиад, в которых она приняла участие, возросло в 3 раза по сравнению с 7 классом", значит, число олимпиад в 11 классе делится на 3. Можно предположить, что это 9 или 12, тогда в 7 классе было 3 или 4 олимпиады. Проверяем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   4  5  6  7  12 = 34 - это минимум при данном предположении - не подходит. Тогда остается в 7 классе - 3 и в 11 - 9 олимпиад. Получаем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   3  4  5  6  9 =  27 Надо добавить еще 4. Эти 4 единицы можно добавить в 8, 9 и 10 классы. Тогда получаем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   3  5  6  8  9 = 31. А по-другому распределить эти четыре единицы так, что бы "В каждом следующем учебном году она участвовала в бОльшем количестве олимпиад, чем в предыдущем" не получится. Таким образом, ответ: В 10 классе Настя приняла участие в 8 олимпиадах.