Определите коэффициент степень одночлена
3 nm' 5/4
а) Зи 5
б) 4 и 6
в) 3/4 и 5
г) 3/4 и6​

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Объяснение:

А)4x-xy^2=
выносим за скобку х:  = х*(4-y²) = х*(2²-y²) =
в скобках по формуле а²-b² = (a-b)*(a+b) раскладываем
и получаем х*(2-y)*(2+y)/

б) 4a^4+225b^2-120a^2b=
поменяем местами 2 и 3 член
4a^4-120a²b+900b²= преобразовываем члены в нужную форму
(2a²)² - 2*2a²*30b+(30b)²=  и сворачиваем по формуле квадрата разности:
(2а²-30b)²

в) 8+x^3+2x^4+16x= группируем (8+x^3)+(2x^4+16x) = выносим за скобки общий множитель во второй скобке = (8+х³)+2х*(х³+8)  =  выносим общую скобку (х³+8)*(1+2х)

2)Решите уравнение:
25y^4-y^2=0 - по формуле разности квадратов
(5y²)² - y² = (5y²-y)*(5y²+y) = 0
y*(5y-1)*y*(5y+1) = 0
y = 0
5y-1 = 0
5y = 1
y = 1/5 = 0,2
5y+1 = 0
5y = -1
y = -1/5 = -0,2