Найдите значения выражений (17.3—17.4): 17.3. 1) 5x17 : x13 — 16x при х = -1;
2) -33y® : у* + 37y” при у = 0,5;
3) 1529:26 — 160z' при 2= -0,5;
4) 25008 :t° + 6° при t = -4t.
17.4. 1) 0,07a8b4 : а” +0,03a2b® : (ab2) при а= 7, b =-2;
2) 2,5xy : х” – 2,6х10y: х при х=-1, y = 10;
3) 47,36z2 : (t2) + 2,7° 23 : (tz?) при 2= 0,2, t= -3;
4) -9,4а25b9 : a® — 0,6a0. (а"ь°) при а= 1, b = -1.
​

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение:

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение: