На рисунке изображен график функции у=f(х) пользуясь графиком найдите: 1) область определения функции
2) область значений функции
3) f(х)
4) значения х, при которых f(х)=1
5) координаты точек пересечения с осью х
6) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны
7) значения функции положительны
ЗАРАНИЕ

Пусть весь путь - S.
Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.
Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)
Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)
Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.
Время в пути после измененич - t/2.
Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:
1) t=S/2v
2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))
Приравниваем 1 и 3 уравнение:
2S/(v(n+1))=S/2v
Откуда получаем :
4v=v(n+1)
4=n+1
n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.

Разложим числитель на множители:

Решаем уравнение x^2-22*x-23=0:

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-22)^2-4*1*(-23)=484-4*(-23)=484-(-4*23)=484-(-92)=484+92=576;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√576-(-22))/(2*1)=(24-(-22))/2=(24+22)/2=46/2=23;

x_2=(-√576-(-22))/(2*1)=(-24-(-22))/2=(-24+22)/2=-2/2=-1.

Поэтому заданное неравенство стало таким:

((х - 23)(х + 1))/(х + 1) < 0.

Если х не равен -1, то можно сократить: х -23 < 0.

Получаем: х < 23. Но с учётом точки разрыва функции в точке х = -1,

ответ такой: -1 < x < 23, x < -1.

Можно так записать: х ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 23)