На перевёрнутом листе бумаги написано целое число. Учитель про него сообщил несколько фактов, затем признался, что дважды говорил правду и дважды солгал. Ученикам требуется узнать число, записанное на листе
бумаги.
Факт 1. Удвоенное число больше 95.
Факт 2. Это число меньше 61.
Факт 3. Учетверённое число больше 45.
Факт 4. Это число больше 7.
Какое число записал учитель?
(Если ответов несколько, запиши всё через запятую в порядке возрастания без пробелов.)
ответ:
ответить!
Koi

а)Из цифр 0,2,3,4 составить все возможные двузначные числа при условии,  что цифры в числе не повторяются

На  первое место можно поставить цифры  2, 3, 4,  т.е.  3 возможности.  К каждой из этих цифр  можно  приписать на второе место 3  цифры,  еще 3 возможности.  Итого 3*3=9

Можно показать графами

   2                                  3                          4

I  I  I                           I    I    I                  I  I    I
0 3  4                        0    2  4                    0  2  3

В  результате получим числа  20  23  23  30  32  34  40  42  43

б)Из цифр 0,2,3,4 составить все возможные двузначные числа ,  если допускается повторение цифр в числе

Решение  аналогично случаю а),  только на втором  месте  могут  стоять 4 цифры,  получим 3*4=  12  комбинаций:  20  23  23  30  32  34  40  42  43  и  22  33  44

ответ:  а)  9    б)12

Решение
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,
тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,
против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч,
 против течения 6/(x-2).
По условию задачи составим уравнение:
40/(x+2)+6/(x-2)=3 
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 
40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4) 
46x - 92 = 3x² - 12 
3x² - 46x + 56 = 0 
D = 2116 - 4*3*56 = 1444 
x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте 
х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14 
14 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 14 км/ч