Пусть одна диагональ равна 2х, другая - 2у, тогда 2х+2у=24 и х+у-12, откуда у=12-х.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, таким образом, площадь ромба состоит из 4-х прямоугольны треугольников с катетами х и у, т.е. площадь ромба S=4*0.5xy=2xy.
Подставим сюда у=12-х и получим S=24x-2x^2.
Найдём максимум этой функции. S'= 24-4x.
Стационарная точка: 24-4х=0 х=6
При х=7 S'<0; при х=5 S'>0, следовательно при х=5 имеем максимум S.
у=12-х=12-6=6.
Тогда Smax=2*6*6=72.
Интересно, что получился квадрат с диагоналями, равными 12.
в первом Х=1, У=1
Объяснение:
треба все перемножити і зібрати до купи, має вийти:6х-12у=-6
-56+2у=-54
перше рівняння розділимо на 6 , маємо: х-2у=-1
-56х+2у=-54 а тепер складемо:
-55х=-55 х=1 , і знайдемо У, 1-2у=-1 2у=2 у=1 розвязок системи завершено.
2)перетворимо дроби і отримаємо: х+6у=32
5х-4у=-10 множимо перше на -5
-5х-30у=-160
5х-4у =-10 -34у=-170 у=5 знайдемо х -5х-150=-160 -5х=-10 х=2
системи розвязані
