Задание №1 Решите примеры и отгадайте слово. 1. Выполните умножение: а )(x – 2)(x – y) , б) (х-2у)(3х+у)+2у2-3х2

2. Разложите на множители: а) x (a + y) + ay + y2 б) 25m2+15mn

3. Решите уравнение:5х2+6х=0

4. Решите неравенство:2у2-(2у-5)(у-1)<9

Задание №2 Решите задачу, составив уравнение.

За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

​

1. Решите уравнение - 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6

- 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6 ;

- 4x+2 -2x -0,6 = -2,6 ;

2 -0,6 +2,6 =  4x +2x ;

4 = 6x ;

x =4/6 =2/3.

2. Oпределите имеет ли эта система уравнений возможные решения:

{ 4x+5y= 9;                {4x +5y =9 ;

{12x +15y =18. ||*1/3   {4x +5y =6.   никак НЕТ       [ 0 =9 -6  ??? ]

3. Решите эту систему уравнений тремя подстановки добавления и  графическим

{2x - y = 1 ;   { y = 2x - 1 ;           { y =2x -1 ;           {y =2*0,4 -1 = -0,2 ;

{7x-6y = 4.   { 7x -6(2x -1) =4 .   { 7x -12x+6 =4.   { x = 0,4 .    

(x = 0,4 , y = -0,2 )

- - - - - - - - - - - - - -

{2x - y = 1 ;  || *(-6)     {-12x +6y = -6;   { y =2x -1 ;     { y =2*0,4 -1= -0,2 ;

{7x - 6y = 4.              { 7x - 6y = 4 .       {- 5x = -6+4.  { x = 0,4.

- - - - - - -

{2x - y = 1 ;   ||*7        { 14x -7y = 7 ;       { x =(y+1)/2;     x =( -0,2+1)//2 =0,4

{7x - 6y = 4. ||*(-2)   {- 14x+12y = - 8 .  {5y = 7- 8. ⇒    y = -1/5 = -2/10 = -0,2.

- - - - - - - - - - - - - -

Графический

прямые линии которые можно провести через любие две точки

y =2x -1    

например : x =0 ⇒y  = -1    A  (0 ; - 1)  и   y =0 ⇒x  = 0,5  B (0,5 ; 0)

а) Прямая  проходящая через точки A и B  

- - -

7x - 6y = 4         C ( -2  ; -3)  ;  D (10 ;  11)

б) Прямая  проходящая через точки C и D

точка пересечение этих прямых  дает  решение

1) ( x + 2)² = 4( x + 4)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12

2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4

3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.

4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.