В решении.
Объяснение:
1.
а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;
б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;
в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;
г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;
д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;
е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.
2.
а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);
б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =
= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =
= 6(√5 - 1)/4 =
= 3(√5 - 1)/2;
в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =
= c(√a + √c)/(a - c);
г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =
= k(x - √k)/(x² - k);
д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =
= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =
= 5(√13 - √3)/10 =
= (√13 - √3)/2;
е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =
= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =
= 6(5 + 2√6)/1 =
= 6(5 + 2√6).
ответ: x = 14.
Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5
2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9
3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:
(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48
4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16
5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4
получили: х:(2/7) - 45 = 4
x:(2/7) = 45+4=49
x = 49*(2/7) = 14
и всегда полезно делать проверку:
14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49
49-45 = 4
(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16
(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48
(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9
9+6.2 = 15.2
(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2
а выразить икс гораздо сложнее...
