Выполните действия: 11k/18р - 5k/18р

См. рисунок в приложении.

а) На отрезке [π/6; 2·π/3] функция y=cosx убывает, поэтому:

наибольшего значения достигает в левой границе, то есть при x = π/6: y(π/6)=√3/2;наименьшего значения достигает в правой границе, то есть при x = 2·π/3:  y(2·π/3) = -1/2

б) интервал (-π; π/4) содержит значения x=-π и x = 0, в которых функция y=cosx:

достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = -π: y(-π) = -1;

в) луч [-π/3; +∞) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:

достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1;

г) полуинтервал [-π/3; 3π/2) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:

достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1.

Х (км/ч) - некоторая постоянная скорость поезда 
х-20  (км/ч) - уменьшенная скорость поезда
 400  (ч) - время движения поезда из А в Б.
   х
²/₅ * 400 =160  (ч) - время движения поезда на ²/₅ части обр. пути
    х            х
³/₅ * 400 = 240 (ч) - время движения поезда на оставшейся части обр. пути
  х-20       х-20
Так как на всю дорогу было затрачено 11 часов, то составим уравнение:

400 + 160 + 240  = 11
  х        х      х-20
560 +240  =11
  х    х-20
х≠0     х≠20
Общий знаменатель : х(х-20)
560(х-20)+240х=11х(х-20)
560х-11200+240х=11х²-220х
800х-11200=11х²-220х
11х²-220х-800х+11200=0
11х²-1020х+11200=0
Д=1020²-4*11*11200=1040400-492800=547600=740²
х₁= 1020-740 =280 =140 = 12 ⁸/₁₁ 
           11*2     2*11   11
х₂=1020+740 =1760=80
            2*11       22 

Скорость х₁=12 ⁸/₁₁ км/ч не подходит, так как 12 ⁸/₁₁ - 20 =-7 ³/₁₁ км/ч.
Скорость не может быть отрицательной.
Значит скорость х₂=80 км/ч.
80-20=60 (км/ч) - скорость поезда на последнем участке пути.
ответ: 60 км/ч.