Мадина собрала цветы: 7 ромашек и 8 незабудок. Сколькими можно составить букет из 9 цветов, если: а) в букете 5 ромашки и 4 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 4 незабудки?

1) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)=2n^2 -3n +2n -3 + 3n^2 +n -3n -1 = 5n^2 -3n -4
2) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y)=2x^2-3ху-2ху+3у^2 - (6х^2 +3ху -2ху -у^2) = 2x^2-3ху-2ху+3у^2- 6х^2 -3ху + 2ху +у^2 = -4x^2 -6xy +4y^2
Можно упростить дальше по формуле разности квадратов: (4y^2-4x^2) -6xy = 4(y-x)(y+x) -6xy
3) Объединяем в квадрат суммы и разность квадратов:
(2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1)=(2a+3)^2 - (4a^2-1)=2a^2 + 12a +9 -4a^2 +1 = -2a^2 +12a +10
Ещё можно 2 вынести за скобку : 2(-a^2 +6a +5)
4) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)=3cd +9c^2 -d^2 -3cd + 4c^2 -16cd -cd +4d^2 = 13c^2 -17cd +3d^2

Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа
у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
3х + 3у = 30
3х - 3у = 6

6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода

Подставим значение х в любое уравнение системы
3 * 6 + 3у = 30                             3 * 6 - 3у = 6
18 + 3у = 30                                18 - 3у = 6
3у = 30 - 18                                 3у = 18 - 6
3у = 12                                        3у = 12
у = 12 : 3                                      у = 12 : 3
у = 4                                             у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода
Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:
30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 
10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.

Проверка:
3 * 6 + 3 * 4 = 30          и         3 * 6 - 3 * 4 = 6
18 + 12 = 30                            18 - 12 = 6
30 = 30                                     6 = 6