В решении.
Объяснение:
1. Дана функция: у = 1/3 х² → у = х²/3;
График - парабола, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -3 0 3 6
у 12 3 0 3 12
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = 1/2 х² - 1 → у = 0,5х² - 1;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Оу вниз на 1 единицу. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 7 3,5 1 0,5 -1 -0,5 1 3,5 7
По вычисленным точкам построить параболу.
3. Дана функция у = -3 + (х - 2)² → у = (х - 2)² - 3;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оу вниз на 3 единицы. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 13 6 1 -2 -3 -2 1 6 13
По вычисленным точкам построить параболу.
Объяснение:
Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:
(х+8)²= х² + (х+4)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16
х² - 8х - 48 = 0
По теореме Виета корни:
х₁ = -4
х₂ = 12
Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.
Большая тогда равна 12+4 = 16 см.
ответ: 12см; 16 см.
