3. Решите систему уравнений: х=у2 +2у
х+2у=.-3 [3]
4. Решите задачу с системы уравнений.
Один каменщик может выложить стену на 4 часа быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стену?[3]
5. Из цифр 7, 0, 9, 1, 4, составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 5? [3]
6. В меню 4 первых блюд, 6вторых блюд и 5 третьих. Сколькими можно составить обед из 3 блюд ?[2]
7. Вычислить Р_11/(А_11^5 ):С_10^6

1 Центр(2;-4) , радиус равен 2

2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2

3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)

подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим

х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.

итак. получили точку пересечения (4;2)

4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим

(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)

Объяснение:

Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x2 + 14x + 24 = 0;

x2 + 7x + 12 = 0;

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).